Mathématiques de base Exemples

$\frac{3060 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Étape 1

Factorisez $0.04$ à partir de $3060 + 0.04 m$ .

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Étape 1.1

Factorisez $0.04$ à partir de $3060$ .

$\frac{0.04 \cdot 76500 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Étape 1.2

Factorisez $0.04$ à partir de $0.04 \cdot 76500 + 0.04 m$ .

$\frac{0.04 \cdot (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Étape 1.3

Multipliez $0.04$ par $76500 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$34000 + m, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$34000 + m, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$34000 + m$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ par $34000 + m$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ par $34000 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.04$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $34000 + m$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$(76500 + m) \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$76500 (\frac{1}{25}) + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.2.4.1

Factorisez $25$ à partir de $76500$ .

$25 (3060) \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot 3060 \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$3060 + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.2.5

Associez $m$ et $\frac{1}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 \cdot 34000 + 0.05 m$

Étape 3.3.2

Multipliez $0.05$ par $34000$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 1700 + 0.05 m$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $0.05 m$ des deux côtés de l’équation.

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m = 1700$

Étape 4.1.2

Pour écrire $- 0.05 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m \cdot \frac{25}{25} = 1700$

Étape 4.1.3

Associez $- 0.05 m$ et $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} + \frac{- 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Étape 4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3060 + \frac{m - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Étape 4.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.5.1.1

Factorisez $m$ à partir de $m - 0.05 m \cdot 25$ .

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Étape 4.1.5.1.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$3060 + \frac{m^{1} - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.1.1.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$3060 + \frac{m \cdot 1 - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.1.1.3

Factorisez $m$ à partir de $- 0.05 m \cdot 25$ .

$3060 + \frac{m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.1.1.4

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)$ .

$3060 + \frac{m (1 - 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.1.2

Multipliez $- 0.05$ par $25$ .

$3060 + \frac{m (1 - 1.25)}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.1.3

Soustrayez $1.25$ de $1$ .

$3060 + \frac{m \cdot - 0.25}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.2

Déplacez $- 0.25$ à gauche de $m$ .

$3060 + \frac{- 0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3060 - \frac{0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.4

Factorisez $0.25$ à partir de $0.25 \cdot m$ .

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25} = 1700$

Étape 4.1.5.5

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25 (1)} = 1700$

Étape 4.1.5.6

Séparez les fractions.

$3060 - (\frac{0.25}{25} \cdot \frac{m}{1}) = 1700$

Étape 4.1.5.7

Divisez $0.25$ par $25$ .

$3060 - (0.01 \frac{m}{1}) = 1700$

Étape 4.1.5.8

Annulez le facteur commun de $0.01$ .

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Étape 4.1.5.8.1

Factorisez $0.01$ à partir de $1$ .

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Étape 4.1.5.8.2

Annulez le facteur commun.

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Étape 4.1.5.8.3

Réécrivez l’expression.

$3060 - \frac{m}{100} = 1700$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3060$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{m}{100} = 1700 - 3060$

Étape 4.2.2

Soustrayez $3060$ de $1700$ .

$- \frac{m}{100} = - 1360$

Étape 4.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 100$ .

$- 100 (- \frac{m}{100}) = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.1.1

Simplifiez $- 100 (- \frac{m}{100})$ .

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Étape 4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 4.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{m}{100}$ dans le numérateur.

$- 100 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.1.1.1.2

Factorisez $100$ à partir de $- 100$ .

$100 (- 1) \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$100 \cdot - 1 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - m = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 m = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.1.1.2.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$m = - 100 \cdot - 1360$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.2.1

Multipliez $- 100$ par $- 1360$ .

$m = 136000$